求导数的过程\``/``＿```( x - √x`) `\/````````————`/````￣```( x + √x`)求y' ,为什么书上的答案是这个的？：(√x)/(x+√x)^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 21:41:01

求导数的过程\``/``＿```(x-√x`)`\/````````————`/````￣```(x+√x`)求y'',为什么书上的答案是这个的？：(√x)/(x+√x)^2求导数的过程\``/``＿`

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求导数的过程
\``/``＿```( x - √x`)
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求y' ,
为什么书上的答案是这个的？：(√x)/(x+√x)^2

求导数的过程\``/``＿```( x - √x`) `\/````````————`/````￣```( x + √x`)求y' ,为什么书上的答案是这个的？：(√x)/(x+√x)^2
y = (x-√x)/(x+√x)..
y' = ( (x-√x)'(x+√x)-(x+√x)'(x-√x) ) / (x+√x)^2
= ( (1-x^(-1/2)/2)(x+√x) - (1+x^(-1/2)/2)(x-√x) ) / (x^2 + x + 2x√x)
= ( (1-x^(-1/2)/2)(1+x^(-1/2)) - (1+x^(-1/2)/2)(1-x^(-1/2)) ) / (1+x+2√x)
= ( (2-x^(-1/2))(1+x^(-1/2)) - (2+x^(-1/2))(1-x^(-1/2)) ) / 2(1+x+2√x)
= ( (2-x^(-1)+x^(-1/2)) - (2-x^(-1)-x^(-1/2)) ) / 2(1+x+2√x)
= (2x^(-1/2)) / (2(1+x+2√x)
= 1 / √x(1+x+2√x)
= 1 / (√x+2x+x√x)

y=(lnx)^x/x^lnx的导数求过程用导数公式求下x-a*√x的导数,求具体过程, 导数,求具体过程,f(x)=x^3/(x^2-1)的一阶二阶导数求具体过程求y＝arccos1／x的导数的过程求y=cosx/x的导数、要过程、求y=e^x的导数详细过程~ a^√x 的导数是多少?求过程解释多谢! y=cotx/1-x^2的导数求过程 (1/2)*e^(-x)的导数怎么求?要过程! y=lncos√x的求导数过程~ 求sin （1-x）的导数要过程求导数y=tanln4^x的详细过程求1/(1+x)的导数极其求解过程急用, 1+x的导数过程求这个导数的过程 y=2x²的导数?求用导数公式的详细过程用导数定义求Y=根号X的导数（详细过程）帮忙求导数要过程?!y=3e^2x+5cos2x 的导数要过程!e^x的导数为起本身 ?????? Why