小张驾车在一平直公路上初速度=30米每秒的速度匀速行驶,他突然发现前方有受伤路人求助,于是立即刹车,汽车做匀减速直线运动,经过t1=15秒速度减小为零.小张问明原因后,立即把受伤路人扶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:01:37
小张驾车在一平直公路上初速度=30米每秒的速度匀速行驶,他突然发现前方有受伤路人求助,于是立即刹车,汽车做匀减速直线运动,经过t1=15秒速度减小为零.小张问明原因后,立即把受伤路人扶
小张驾车在一平直公路上初速度=30米每秒的速度匀速行驶,
他突然发现前方有受伤路人求助,于是立即刹车,汽车做匀减速直线运动,经过t1=15秒速度减小为零.小张问明原因后,立即把受伤路人扶上车送往前方x=7.5km处的医院,若小张要在t2=2.5min内把车停在医院门口.已知在途中小张的最大车速为vm=60米每秒,汽车刹车后的加速度大小不变,请问汽车启动后的最小加速度为多少?
小张驾车在一平直公路上初速度=30米每秒的速度匀速行驶,他突然发现前方有受伤路人求助,于是立即刹车,汽车做匀减速直线运动,经过t1=15秒速度减小为零.小张问明原因后,立即把受伤路人扶
加速度最小为3m/(s^2) 刹车速度为2m/(s^2)
(60)^2/(2a)+60*(120-60/a)+900>=7500
a>=3
设加速度为a 加速到60m/s所用时间为t 则以最大速度行驶时间为150-t（2.5min=150s）
1/2at^2+V（150-t）=7500m
已知at=V 则1/2Vt+V（150-t）=7500 而V=60m/s
所以 代入得30t+9000-60t=7500 则加速时间t=50s
所以a=V/t=1.2m/s^2
因为a=v/t=4m/s^2,
x=vt+1/2at^2
7500=2.5*60*60+0.5a2.5*60^2
解得a=3.5m/s^2
由题意可知，地面的摩擦力产生的加速度,30/15=2 m/s^2，假设当到达医院时速度恰好为60 m/s，则为位移为 60*2.5*60/2=4.5 km<7.5km，则先是匀加速然后是匀速运动，设加速时间为t1，匀速为t2，则t1+t2=2.5*60=150
且t1*60/2+t2*60=7500 可知t1=50 s 则加速度为60/50=1.2 m/s^2，则实际的最小加速度为 1.2...
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由题意可知，地面的摩擦力产生的加速度,30/15=2 m/s^2，假设当到达医院时速度恰好为60 m/s，则为位移为 60*2.5*60/2=4.5 km<7.5km，则先是匀加速然后是匀速运动，设加速时间为t1，匀速为t2，则t1+t2=2.5*60=150
且t1*60/2+t2*60=7500 可知t1=50 s 则加速度为60/50=1.2 m/s^2，则实际的最小加速度为 1.2+2=3.2 m/s^2
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0=v0-a1t1=30-15a1，a1=2m/s²
vm=0+a2t2‘，60=a2t2'，t2'=60/a2
0=vm-a1t2'’‘=60-2t2'’‘，t2'’'=30s
t2=t2' +t2'' +t2'''，2.5*60=60/a2 + t2'' +30， t2''=120 - 60/a2
x'...
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0=v0-a1t1=30-15a1，a1=2m/s²
vm=0+a2t2‘，60=a2t2'，t2'=60/a2
0=vm-a1t2'’‘=60-2t2'’‘，t2'’'=30s
t2=t2' +t2'' +t2'''，2.5*60=60/a2 + t2'' +30， t2''=120 - 60/a2
x'=a2t2'²/2
x''=vmt2''
x'''=vmt2''' -a1t2'’‘²/2
x=x'+x''+x'''=a2t2'²/2 + vmt2''+（vmt2''' -a1t2'’‘²/2），
即：7500=1800/a2 + 60（120 - 60/a2）+ （60*30 -2*30²/2），
得：a2 = 3 m/s²
汽车启动后的最小加速度为3 m/s²
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
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