简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:09:27
简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
简便计算 15*38*412*541/13余几?谁告诉我要怎么简便算?
原式=（13+2）*（39-1）*（31*13+9）*（41*13+8）
=13的倍数+2*（-1）*9*8
=13的倍数-144
=13的倍数-11*13-1
=13的倍数-11*13-13+12
=13的倍数+12
所以余数是12
真是废,连这么简单的计算我都算错了,
原式=（13+2）*（39-1）*（31*13+9）*（41*13+8）
=13*n+2*（-1）*9*8
=13*n-144
=13*n-11*13-1
=13*n-11*13-13+12
=13*n+12
13*n为13的倍数
所以余数是12
15*38*412*541/13可以化为
(15-13)*(38-26)*(412-390-13)*(541-40*13-13)=2*12*9*8
2*12*9*8化为（24-13）*（72-13*5）＝11*7＝77
77/13＝13*5+12
77/13余12
方法：逐步化简。
原式 = (13 + 2) * (3 * 13 - 1) * (32 * 13 - 4) * (42 * 13 - 5)
=(同余) 2 * （-1) * (-4) * (-5) (mod 13)
=(同余) -40 (mod 13)
=(同余) -1 (mod 13)
=(同余) 12 (mod 13)
12
15/13=1...2
38/13=2...12
412/13=31...9
541/13=41...8
2*12*9*8
24/13=1...11
72/13=5....7
11*7/13=5....12