用1,2,3,4这四个数字可以组成许多四不同的四位数,所有这些数的平均值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:20:32
用1,2,3,4这四个数字可以组成许多四不同的四位数,所有这些数的平均值是多少?
用1,2,3,4这四个数字可以组成许多四不同的四位数,所有这些数的平均值是多少?
用1,2,3,4这四个数字可以组成许多四不同的四位数,所有这些数的平均值是多少?
个位...1.2.3.4用次数一样所以
平均=1+2+3+4/4=2.5
十位.平均=1+2+3+4/4=2.5
百位.平均=1+2+3+4/4=2.5
千位.平均=1+2+3+4/4=2.5
总和=2500+250+25+2.5=2777.5
看千位为1时候的情况:
1234 1243 1324 1342 1423 1432
观察后发现1出现了6次,2,3,4地位相等分别在百位十位个位出现两次。
又因为1,2,3,4四个数字地位相等,所以他们的和是
6*1000*(1+2+3+4)
6*100*(1+2+3+4)
6*10*(1+2+3+4)
6*1*(1+2+3+4...
全部展开
看千位为1时候的情况:
1234 1243 1324 1342 1423 1432
观察后发现1出现了6次,2,3,4地位相等分别在百位十位个位出现两次。
又因为1,2,3,4四个数字地位相等,所以他们的和是
6*1000*(1+2+3+4)
6*100*(1+2+3+4)
6*10*(1+2+3+4)
6*1*(1+2+3+4)
以上4行相加得到66660÷24=答案
收起
所有由1-4组成的四位数共有24个,各位上的1,2,3,4都出现六次
所以总和为6*1000*(1+2+3+4)+6*100*(1+2+3+4)+6*10*(1+2+3+4)+6*1*(1+2+3+4)=66660
平均值为2777.5