AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:40:42
AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EFAD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:

AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF
AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF

AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF
设BD=DC=a
在AD上去点P,使PD=BD=DC,连接EP,FP
∵三角形BDE≌ 三角形PDE(SAS)
∴BE=EP
CF=FP
∴BE+CF=EP+FP
在三角形EPF中
两边之和大于第三边
所以EP+FP>EF
∴BE+CF>EF
在DA边上(或其延长线上)截取一点I,使DI=DC,连接EI和FI.三角形IDE和BDE全等,得EI=BE;同理,FC=FI;三角形EFI里EI+FI〉EF;BE+CF=EI+FI,即BE+CF〉EF

在DA边上(或其延长线上)截取一点I,使DI=DC,连接EI和FI。三角形IDE和BDE全等,得EI=BE;同理,FC=FI;三角形EFI里EI+FI〉EF;BE+CF=EI+FI,即BE+CF〉EF。

设BD=DC=a
在AD上去点P,使PD=BD=DC,连接EP,FP
∵三角形BDE≌ 三角形PDE(SAS)
∴BE=EP
同理CF=FP
∴BE+CF=EP+FP
在三角形EPF中
两边之和大于第三边
所以EP+FP>EF
∴BE+CF>EF

AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法 关于三线合一的问题已知三角形ABC为等腰三角形,AD平分角BAC, 求证 AD为中线,BD=DC已知三角形ABC为等腰三角形,BD=DC,求证 AD平分角BAC,AD为中线 三角形ABC,BC边上的中线AD,角B是角C的三倍.且角ADB为45°,求证ABC为直角三角形 三角形ABC,AD是BC边上的中线.E在AB边上,ED平分角ADB,F在AC边上,FD平分角ADC.求证:BE+CF大于EF不让插图,是随意三角形,我证不出来 已知ad是三角形abc的中线,三角形abc的面积为6平方厘米,求三角形ADC与三角形ADB的 已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明;BE+CF>EF ad为三角形abc的中线,ef是三角形abc的中位线求证 ad于ef互相平分 三角形ABC,AD是BC边上的中线.E在AB边上,ED平分角ADB,F在AC边上,FD平分角ADC.求证:BE+CF大于EF 在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证:BE+CF>EF AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF AD为三角形ABC的中线,角ADB的平分线交AB于点E,角ADC的平分线交AC于点F.求证:BE+CF》EF? 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 已知AD是三角形ABC的中线,EF为其中位线,求证:AD与EF互相平分 在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC 如图,AD为BC边的中线,若AD垂直BE,求证角ADB=角CDE 在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC.如图,AD为BC边的中线,若角ADB=角CDE,求证:AD垂直BE AD为三角形ABC的中线,且角1=角二,角3=角4,求证:BE+CF>EF三角形ABC中,上面的是A点,下面的是B,C点,角1和角2是由DE平分角ADB所得,角3和角4是由DF平分角ADC所得,并且EF是相连的. 如有那位高人帮忙 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积