给一个平面纸的面积,剪掉四个角折成一个纸箱,求纸箱的最大体积.1,体积最大时的平面纸的长和宽(未折前)2,最大体积经过计算,我发现当纸箱为正方形的时候体积是最大的,是否正确?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:53:12
给一个平面纸的面积,剪掉四个角折成一个纸箱,求纸箱的最大体积.1,体积最大时的平面纸的长和宽(未折前)2,最大体积经过计算,我发现当纸箱为正方形的时候体积是最大的,是否正确?给一个平面纸的面积,剪掉四

给一个平面纸的面积,剪掉四个角折成一个纸箱,求纸箱的最大体积.1,体积最大时的平面纸的长和宽(未折前)2,最大体积经过计算,我发现当纸箱为正方形的时候体积是最大的,是否正确?
给一个平面纸的面积,剪掉四个角折成一个纸箱,求纸箱的最大体积.
1,体积最大时的平面纸的长和宽(未折前)
2,最大体积
经过计算,我发现当纸箱为正方形的时候体积是最大的,是否正确?

给一个平面纸的面积,剪掉四个角折成一个纸箱,求纸箱的最大体积.1,体积最大时的平面纸的长和宽(未折前)2,最大体积经过计算,我发现当纸箱为正方形的时候体积是最大的,是否正确?
1,体积最大时的平面纸的长和宽
此题是要考虑同一平面纸的情况下,不要考虑平面纸的大小比较.
体积最大时的平面纸的长和宽是相等或比较接近的
2,最大体积
经过计算,我发现当纸箱为正方体的时候体积是最大的,是否正确?
是对的

(1)
设纸长为a,宽为b,拐角正方形边长为x;
V=(a-2x)(b-2x)x=(1/4)[(a-2x)(b-2x)(4x)]≤(1/4)(1/27)[(a-2x)+(b-2x)+4x]³=(1/108)(a+b)³
(当且仅当,a-2x=b-2x=4x,即a=b=6x时,取等号 )
x=(1/6)a
纸箱的形状是一个长方体,并不是一...

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(1)
设纸长为a,宽为b,拐角正方形边长为x;
V=(a-2x)(b-2x)x=(1/4)[(a-2x)(b-2x)(4x)]≤(1/4)(1/27)[(a-2x)+(b-2x)+4x]³=(1/108)(a+b)³
(当且仅当,a-2x=b-2x=4x,即a=b=6x时,取等号 )
x=(1/6)a
纸箱的形状是一个长方体,并不是一个正方体,但原平面纸板就是正方形;
(2)
V(MAX)=(2/27)a³

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要想折成纸箱,肯定是在四个角上剪掉四个正方形。
设正方形的边长为x,平面纸的长和宽为a,b(a<=b),纸盒的面积为S2,已知面积为S=ab
0(1) S2=2(a-2x)(b-2x)+2x(a-2x)+2x(b-2x)=2ab-4xa-4xb+8x²+2ax-4x²+2bx-4x²
=2S-2xa-...

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要想折成纸箱,肯定是在四个角上剪掉四个正方形。
设正方形的边长为x,平面纸的长和宽为a,b(a<=b),纸盒的面积为S2,已知面积为S=ab
0(1) S2=2(a-2x)(b-2x)+2x(a-2x)+2x(b-2x)=2ab-4xa-4xb+8x²+2ax-4x²+2bx-4x²
=2S-2xa-2xb=2(S-x(a+b))
当a=b=√S时,平面纸的周长最小,a+b最小。
所以S2=2(S-2x√S)=2S-4x√S
(2) 当纸盒为正方体时,体积最大
即:a-2x=x,a=3x=√S,边长为√S/3
V=(√S/3)³=S√S/27

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给一个平面纸的面积,剪掉四个角折成一个纸箱,求纸箱的最大体积.1,体积最大时的平面纸的长和宽(未折前)2,最大体积经过计算,我发现当纸箱为正方形的时候体积是最大的,是否正确? 一个长方体纸长25厘米,宽20厘米.在这张长方形纸四个角上分别剪掉一个边长5厘米的正方体,然后折成一个无盖的纸盒.这个无盖纸盒的容积是多少?是长方形,不是长方体快 一个正方形的边长为4厘米,剪掉四个角正好是个正八角形,求八角形的边长和面积 一块长方形纸板,从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的容积是多少?长是35cm,宽是20cm 一块长方形纸板,从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的容积是多少? 一块长方形纸板(如图),从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的容积是多少? 一张正方形的纸剪掉一个角还剩几个角 怎样用一张长方形纸折成一个有盖的长方体呢?必须有盖,而且纸张不能剪掉……大家帮帮忙吧 如图,面积为48平方cm;的正方形四个角是面积为3平方cm;的小正方形,现将四个角剪掉,如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个 .如图:面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形,现将四个角剪掉,制作精确到0.1)20.如图:面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子 面积为30平方厘米的正方形的四个角是面积为2平方厘米的四个小正方形 先将四个角剪掉后 制作成一个无盖的长方形 求长方体底面边长和高精确到0.1 怎样用正方形的纸折成一个小盒子 如下图,在梯形的四个角处各剪掉一个半径是5厘米的扇形,求剩下部分的面积? 如图,面积为48cm^2的正方形,四个角是面积为3cm^2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积 如图,面积为49cm2的正方形四个角是面积为4cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高 面积为48 的正方形四个角是面积为3 的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体 面积为48cm2的正方形四个角面积为3cm2的小正方形现将四个角剪掉制作一个无干长方形盒子求长方形底面边长和 一块正方形纸,从四个顶点分别剪一个边长2厘米的正方形后,用剩下的纸折成一个无盖的正方体纸盒.原来正方形纸的面积是多少平方厘米?