还有一道题：求不定积分,被积函数是1/(1+x^4)谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:07:03
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谢谢
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1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)
1/(1+x^4)
= [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√2x)]/2√2x
= 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x²-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x²+√2x)]
= 1/4√2 * [(2x+2√2)/(x²+√2x+1) - (2x-2√2)/(x²+1-√2x)]
= 1/4√2 *[(2x+√2)/(x²+√2x+1) - (2x-√2)/(x²+1-√2x) + √2/(x²+√2x+1) + √2/(x²+1-√2x)]
对(2x+√2)/(x²+√2x+1)求积分得ln(x²+√2x+1)
对(2x-√2)/(x²+1-√2x)求积分得ln(x²+1-√2x)
对√2/(x²+√2x+1)求积分得2arctan(√2x+1)
对√2/(x²-√2x+1)求积分得2arctan(√2x-1)
原式 = 1/4√2 *{ln[(x²+√2x+1))/(x²+1-√2x)] + 2arctan(√2x+1) + 2arctan(√2x-1)} + C
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求积分有一个不定积分的题,被积函数是e∧－x².也就是说e的指数上还有指数.求方法,思路,
一道不定积分题怎么求这个不定积分
一道不定积分的题,他的原函数是啥,
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一道求不定积分的题,
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麻烦你帮我看下这道题是不是出错了,是一道求不定积分的问题,被积函数是ln(cosx)/sinx*cosx
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