已知圆C1:x²+y²-2x-4y-12=0与圆C2:x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切,求m的值

已知圆C1:x²+y²-2x-4y-12=0与圆C2:x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切,求m的值
已知圆C1:x²+y²-2x-4y-12=0与圆C2:x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切,求m的值

已知圆C1:x²+y²-2x-4y-12=0与圆C2:x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切,且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切,求m的值
圆方程配方得 (x-1)^2+(y-2)^2=17 ,(x-a)^2+(y-3)^2=8 ,
由于两圆外切,因此圆心距等于半径之和,
即 √[(a-1)^2+(3-2)^2]=√17+√8 ,
解得 a=.（可能是你的数据有误,计算出奇的繁,只好略去而只介绍方法）
因此 C2 的圆心为（.）,半径为 r=.
由于 L 与 C2 相切,所以圆心到直线距离等于圆的半径,
则 |(m+1)a+3-7m-7|/√[(m+1)^2+1]=√8 ,
解得 m=.