已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>)的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C与A,B两点,若向量AF=4向量FB,则C的离心率为多少请不要复制……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:11:15
已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>)的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C与A,B两点,若向量AF=4向量FB,则C的离心率为多少请不要复

已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>)的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C与A,B两点,若向量AF=4向量FB,则C的离心率为多少请不要复制……
已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>)的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C与A,B两点,
若向量AF=4向量FB,则C的离心率为多少
请不要复制……

已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>)的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C与A,B两点,若向量AF=4向量FB,则C的离心率为多少请不要复制……
根据双曲线的第二定义,
从A和N分别作准线的垂线,AM,BN,
离心率e=|AF|/|AM|=|FB|/|BN|,
|AF|/|BF|=|AM|/|BN|,
向量AF=4FB,
则|AF|=4|FB|,
|AM|/|BN|=4,
(|AM|-|BN|)/|BN|=3,(分比),
因直线斜率=√3,故其倾斜角为60度,
〈MAB=60度,
(|AM|-|BN|)=|BA|cos60°=|BA|/2,
|BA|/2/|BN|=3,
|BA|=5|FB|,
(5|FB|/2)/|BN|=3,
(5/2)|FB|/|BN|=3,
|FB|/|BN|=6/5,
∴e=6/5.

已知a,b,c是三角形三边,.说明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)-(y²÷b²)=1的左右焦点分别为F¹(-C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ =a÷c ,则该双曲线的 八年级下册几道数学题关于一元二次方程 (1)已知c为常数,关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值(2)已知a≠b,且a²+3a-7=0,b&sup 已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下=(a²d²+b²c²)+(a²c²+b²d²)≥2根号(a²d²b²c²)+(a²c&sup 已知实数a,b,c满足:a0,则一定有 A.b²-4ac≤0 B.b²-4ac≥0 C.b²-4ac>0 D.b&sup 若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 如图,F为双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点.P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方.M为左准线上一点.O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=|OF|(1)求双曲线C的离心率e( 反比例函数y=1/x的图像在第一象限内的部分与曲线C:b²*x²+x²*y&sup反比例函数y=1/x的图像在第一象限内的部分与曲线C:b²x²+a²y²=a²b²,(a>0,b>0)只有一个公共点P.(1 已知a²-4a+9b&sup+5=0,求分式(a-b)/ab的值. 已知关于x的一元二次方程 ax²+bx+1=0 (a≠0)有两个相等的实数根,求 ab²/(a-2)²+b&sup求 ab²/ [(a-2)² +b² -4 ]的值! 关于立方公式的1.已知x-y=1 x³-y³=4 求x的5次方减y的5次方2.已知a+b+c=0,求a³+a²c-abc+b²c²+b³+20043.已知x+y=3 xy=1 a+b=3 m=ax+by n=bx+ay 求m³+n³4.已知a+b=10 a³+b³+100 求a&sup 给金币)①已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是————————②双曲线x²/9-y²/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F 已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)²+Y²=1相切.(1)求双曲线C的方程(2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2 已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为8a双曲线的方程为:x²/a²-y²/b²=1已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任 问已知x²+y²=7,xy=-2,求5x²-3xy-4y²-11xy-7x²+2y²的值那些&sup都是平方哈,今晚要用 若三角形ABC的三边为a,b,c并满足a的4次方+b的4次方+c的4次方=a²b²+b²c²+c²a&sup 2010×2012-2011² 2011²-2012×2010 已知a+b=3,a×b=-12,a²b²= ,a²-ab+b&sup已知a+b=3,a×b=-12,a²b²= ,a²+b²= ,a²-ab+b²= (a-b)²=