数学图形空间如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三的倍数,就将这个三角形染成红色;反之,周长不是三的倍数,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 23:39:17
数学图形空间如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三的倍数,就将这个三角形染成红色;反之,周长不是三的倍数,数学图形空间如图是一个四
数学图形空间如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三的倍数,就将这个三角形染成红色;反之,周长不是三的倍数,
数学图形空间
如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三的倍数,就将这个三角形染成红色;反之,周长不是三的倍数,三角形就染成黄色.问:四个表面三角形是否能全染成黄色?简述理由.
数学图形空间如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三的倍数,就将这个三角形染成红色;反之,周长不是三的倍数,
不能将四个表面全染成黄色!理由如下:六个连续自然数被3除的余数必有两个0,两个1,两个2,当且仅当一个面三角形三边分别被3除余0、1、2时,这个面三角形周长被3整除,此面三角形染红色,我们设六个连续自然数被3除的余数分别为两个a,两个b,两个c.任取面△ABC,如是黄色,必有两棱(不妨设AB、AC)被3除余数同为 a ;设 AD被 3除余数为 b(≠a).这时 BD、 CD中总有一个是被3除余c的,即△ABD与△ACD中总有一个要染红色,因此,四面体的四个表面三角形不可能全染成黄色.
数学图形空间如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三的倍数,就将这个三角形染成红色;反之,周长不是三的倍数,
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