已知f((2/x)+1)=lgx,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:30:32
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已知f((2/x)+1)=lgx,求f(x)的解析式

已知f((2/x)+1)=lgx,求f(x)的解析式
令a=2/x+1
2/x=a-1
x=2/(a-1)
所以f(a)=lg[2/(a-1)]
所以f(x)=lg[2/(x-1)]

f((2/x)+1)=lgx
令(2/x)+1=t
x=2/(t-1)
f(t)=lg[2/(t-1)]
所以:f(x)=lg[2/(x-1)]

设2/x+1=t
得 x=2/(t-1)
所以 f(t)=lg2/(t-1)
故 f(x)=lg2/(x-1)