证明Xn+1=Xn+1/Xn是单调有界数列

证明Xn+1=Xn+1/Xn是单调有界数列
证明Xn+1=Xn+1/Xn是单调有界数列

证明Xn+1=Xn+1/Xn是单调有界数列
当xn>0的时候,这个数列应该是单调的,但是无界.
反证法：
设xn有界,由于xn是单调的,那么 xn的极限存在,也就是limx(n+1) = lim(xn)
也就是xn = xn + 1/xn
显然这个方程在实数范围内是无解的,所以xn的极限不存在,所以xn是无界的.