已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:23:36
已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P动点P的轨迹方程已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方

已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P动点P的轨迹方程
已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P
动点P的轨迹方程

已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P动点P的轨迹方程
先把两圆化成标准方程:
x²+y²=2,(x-4)²+y²=6
根据切线长相等以及勾股定理:|OP|²-2=|O'P|²-6
设P点坐标(x,y)
则x²+y²-2=(x-4)²+y²-6
解得x=3/2
所以点P轨迹方程为直线x=3/2

x^2+y^2=2
(x-4)^2+y^2=6
O(0,0),O'(4,0)
切线,半径和P到圆心的连线是直角三角形
所以切线^2=P到圆心的距离^2-半径^2
P(x,y)
则PO^2=x^2+y^2
PO'^2=(x-4)^2+y^2
半径平方分别是2和6
所以x^2+y^2-2=(x-4)^2+y^2-6
-2=...

全部展开

x^2+y^2=2
(x-4)^2+y^2=6
O(0,0),O'(4,0)
切线,半径和P到圆心的连线是直角三角形
所以切线^2=P到圆心的距离^2-半径^2
P(x,y)
则PO^2=x^2+y^2
PO'^2=(x-4)^2+y^2
半径平方分别是2和6
所以x^2+y^2-2=(x-4)^2+y^2-6
-2=-8x+16-6
x=3/2
有切线则P在圆外
所以所以x^2+y^2>2且(x-4)^2+y^2>6
y^2>2-9/4=-1/4,成立
y^2>6-(4-3/2)^2=-1/4,也成立
所以y取任意实数
所以是整条直线
所以x=3/2

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已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O...已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆 已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P动点P的轨迹方程 已知圆O:x^2+y^2=4,则过点M(2,3)的切线方程是 已知圆O的方程为x²+y²-8x-2y+10=0,过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程 已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是 已知圆O的方程是x²+y²-2=0,圆O’的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点p向两个圆所引的切线长相等,则动点p的轨迹方程是什么?有没有详细的过程最好加上图解.能不能顺便讲一下求轨迹方程 已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 已知圆O的方程是x^2+y^2=1,直线l与圆O相切,若直线l在y轴上的截距为根号2,求直线l的方程RT 已知圆的方程O:x²+y²-2=0,圆O‘的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点p向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点p的轨迹方程是什么? 已知圆O的方程为:x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆O与X轴交已知圆O的方程为:x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆O与X 已知圆O的圆心在直线x-2y+3=0上,且圆O与直线x-y=0相切于原点,求圆O的方程 已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆C的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆C所引的切线长相等,则点P的轨迹方程是什么? 已知点P(5,0)和圆O:x^2+y^2=16,自P作圆O切线,求切线长及切线的方程 经过A(0,5),且与直线x-2y=O和3x+y=O都相切的圆的方程是已知x2+y2+8x-6y+21=O和直线y=mx相交于P,Q两点,求向量PQ乘向量OQ的值 已知园o方程x^2+y^2-2=0园o'方程x^2+y^2-8y+10=0由动点p向o和o'做切线长相等p轨迹方程 已知方程组x-y=5 4x-3y=k=o,的解也是方程3x-2y=o的解,k=? 已知⊙O的方程是x²+y²-2=0,⊙O′的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等,则动点P的轨迹. 已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切1.求圆O方程2.圆O与X轴交于E.F两点,圆内的动点D