北师大版初二下学期的一道数学题第四章 相似图形 复习题第21题3,4问(3)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:45:23
北师大版初二下学期的一道数学题第四章相似图形复习题第21题3,4问(3)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?北师大版初二下学期的一

北师大版初二下学期的一道数学题第四章 相似图形 复习题第21题3,4问(3)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?
北师大版初二下学期的一道数学题
第四章 相似图形 复习题第21题
3,4问
(3)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?

北师大版初二下学期的一道数学题第四章 相似图形 复习题第21题3,4问(3)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?
答案:DF=FC
因为AD//BC,EF//BC,所以AD//EF,且E为AB中点,
定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等   经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边   经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线必平分另一腰   第二条定理也做:三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边.也称“一二三定理”
所以可得DF=FC

没有书啊

DF=FC,这是因为AD//BC,而EF//BC,所以梯形ADEF与梯形EFBC相似,而E为AB中点,所以有AE=EB,根据相似图形对应边的比相等得:DF/FC=AE/EB=1,得DF=FC