腰长为16cm,顶角为150度的等腰三角形的面积为?用初二知识回答
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:22:24
腰长为16cm,顶角为150度的等腰三角形的面积为?用初二知识回答
腰长为16cm,顶角为150度的等腰三角形的面积为?
用初二知识回答
腰长为16cm,顶角为150度的等腰三角形的面积为?用初二知识回答
由S=(a·b·Sin30)/2得：面积为64.
延长一个腰,构造30度直角
大三角面积8*(8倍根3+16)?/2 - 小30度直角三角形面积8*(8倍根3)/2=腰长为16cm,顶角为150度的等腰三角形的面积
S=1/2*16*16*sin150'=64
先根据题意画图，△ABC是等腰三角形，其中AB=AC=16，∠A=150°，过点C作CD⊥BA，交BA的延长线于D．由于CD⊥BA，∠A=150°，利用垂直定义、三角形外角性质，可知∠CDA=90°，∠CAD=30°，又AB=AC=16，利用直角三角形中，30°的交所对的边等于斜边的一半，可知CD=8，再利用勾股定理可求AD，结合三角形面积公式，易求△ABC的面积．如图，△ABC是等腰三角形，其中...
全部展开
先根据题意画图，△ABC是等腰三角形，其中AB=AC=16，∠A=150°，过点C作CD⊥BA，交BA的延长线于D．由于CD⊥BA，∠A=150°，利用垂直定义、三角形外角性质，可知∠CDA=90°，∠CAD=30°，又AB=AC=16，利用直角三角形中，30°的交所对的边等于斜边的一半，可知CD=8，再利用勾股定理可求AD，结合三角形面积公式，易求△ABC的面积．如图，△ABC是等腰三角形，其中AB=AC=16，∠A=150°，
过点C作CD⊥BA，交BA的延长线于D，
∵CD⊥BA，∠A=150°，
∴∠CDA=90°，∠CAD=30°，
又∵AB=AC=16，
∴CD=8，
∴AD=AC2-CD2=83，
又∵S△ABC=S△BCD-S△ACD，
∴S△ABC=12×（16+83）×8-12×8×83=64．
故答案为：64cm2．点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质、勾股定理、直角三角形的性质、三角形的面积公式．
收起