设函数f（x）＝x3＋bx2＋cx（x属于R）已知g（x）＝f（x）＋f '（x）是奇函数 求b和c 谢谢zouqone和露天森林两位朋友，但分数只能给一人，露天森林的等级较为低些，我就给他了。zouqone如果你需
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 19:28:20
设函数f（x）＝x3＋bx2＋cx（x属于R）已知g（x）＝f（x）＋f '（x）是奇函数 求b和c 谢谢zouqone和露天森林两位朋友，但分数只能给一人，露天森林的等级较为低些，我就给他了。zouqone如果你需
设函数f（x）＝x3＋bx2＋cx（x属于R）已知g（x）＝f（x）＋f '（x）是奇函数 求b和c
谢谢zouqone和露天森林两位朋友，但分数只能给一人，露天森林的等级较为低些，我就给他了。zouqone如果你需要分数我可以通过其他途径补给你。呵呵，抱歉了。
设函数f（x）＝x3＋bx2＋cx（x属于R）已知g（x）＝f（x）＋f '（x）是奇函数 求b和c 谢谢zouqone和露天森林两位朋友，但分数只能给一人，露天森林的等级较为低些，我就给他了。zouqone如果你需
b=-3,c=0
g(x)=x^3+(b+3)x^2+(c+2b)x+c是奇函数
所以g(0)=0,g(x)=-g(-x)
即c=0,
g(x)=x^3+(b+3)x^2+2bx=-(-x^3+(b+3)x^2-2bx)=-g(-x)即b=-3
b=-3 c=0
f(x)=x^3+bx^2+cx f'(x)=3x^2+2bx+c
g(x)=f(x)+f'(x)=x^3+(3+b)x^2+(2b+c)x+c
g(x) 是奇函数 =>g(0)=0 f(x)=-f(-x) 令 x=1 2 代入g(x)
=> g(1)+g(-1)=0
=>c=0
b=-3
f′(x)=3x²+2bx+c. g(X)=f(x)+f′(x)=(x³+bx²+cx)+(3x²+2bx+c)=x³+(b+3)x²+(c+2b)x+c,又g(x)是奇函数。所以有：g（-x）=-x³+(b+3)x²-(c+2b)+c=-[x³+(b+3)x²+(c+2b)x+c]=-x³-(b+3)x²-(c+2b)x-c。 ∴b=-3，c=0.