已知两点A(4,1)和B(0,4),在直线l:3x-y-1=0上找一点M,使|MA|-|MB|最大,求M点的坐标.想了半天也琢磨不出来,我只懂得求”|MA|+|MB|最小”是不是画了图之后比较好解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:12:31
已知两点A(4,1)和B(0,4),在直线l:3x-y-1=0上找一点M,使|MA|-|MB|最大,求M点的坐标.想了半天也琢磨不出来,我只懂得求”|MA|+|MB|最小”是不是画了图之后比较好解?已

已知两点A(4,1)和B(0,4),在直线l:3x-y-1=0上找一点M,使|MA|-|MB|最大,求M点的坐标.想了半天也琢磨不出来,我只懂得求”|MA|+|MB|最小”是不是画了图之后比较好解?
已知两点A(4,1)和B(0,4),在直线l:3x-y-1=0上找一点M,使|MA|-|MB|最大,求M点的坐标.
想了半天也琢磨不出来,我只懂得求”|MA|+|MB|最小”
是不是画了图之后比较好解?

已知两点A(4,1)和B(0,4),在直线l:3x-y-1=0上找一点M,使|MA|-|MB|最大,求M点的坐标.想了半天也琢磨不出来,我只懂得求”|MA|+|MB|最小”是不是画了图之后比较好解?
把思路和你说一下
找A或者B相对于直线的对称点,以A例,找A',使得AA'垂直于直接,且A到直线的距离等于A'到直线的距离
这样|MA|=|MA'|
这样|MA|-|MB|最大就是|MA'|-|MB|最大
考虑这三个点,只要形成三角形MA'B,|MA'|-|MB|始终小于A'B的距离,除非三点在一个直线上,因为A'的坐标已经确定,直线A'B可以确定,直线A'B与原来直线的交点就是答案
如果不明白的单独给我消息,计算过程应该不难的

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