行列式解方程D,已知D=0,第一行a,b,c,d+x第二行a,b,c+x第三行a,b+x,c,d第四行a+x,b,c,d.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 00:19:57
行列式解方程D,已知D=0,第一行a,b,c,d+x第二行a,b,c+x第三行a,b+x,c,d第四行a+x,b,c,d.
行列式解方程D,已知D=0,第一行a,b,c,d+x第二行a,b,c+x第三行a,b+x,c,d第四行a+x,b,c,d.
行列式解方程D,已知D=0,第一行a,b,c,d+x第二行a,b,c+x第三行a,b+x,c,d第四行a+x,b,c,d.
r1r4,r2r3 得
a+x b c d
a b+x c d
a b c+x d
a b c d+x
r2-r1,r3-r1,r4-r1 得
a+x b c d
-x x 0 0
-x 0 x 0
-x 0 0 x
c1+c2+c3+c4 得
a+b+c+d+x b c d
0 x 0 0
0 0 x 0
0 0 0 x
所以D = (a+b+c+d+x)x^3.
所以 x = 0 或 x = -a-b-c-d.
^-^ .
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由于行列式写不出来所以只能用文字表述了
只说思路， 首先把2，3,4列的数加到第一列，则第一列全为（a+b+c+d+x）
将其提到行列式之前。
则第一列全为1，再将第一列乘（—d）,加到第二列，将第一列乘（-c）加到第三列，将第一列乘（-d）加到第四列，则可得到行列式的第一列为 1，1，1，1；第二列为0,0,x,0;第三列为0，x，0，0；第四列为...
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由于行列式写不出来所以只能用文字表述了
只说思路， 首先把2，3,4列的数加到第一列，则第一列全为（a+b+c+d+x）
将其提到行列式之前。
则第一列全为1，再将第一列乘（—d）,加到第二列，将第一列乘（-c）加到第三列，将第一列乘（-d）加到第四列，则可得到行列式的第一列为 1，1，1，1；第二列为0,0,x,0;第三列为0，x，0，0；第四列为x，0，0，0；
则可得D=（a+b+c+d+x）x^3=0;
解得 x=-(a+b+c+d),或0.
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