等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长差为3cm的两个三角形,求等腰三角形的各边长?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 14:20:53

等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长差为3cm的两个三角形,求等腰三角形的各边长?等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长差为3cm的两个三角形,求等腰三角形的

等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长差为3cm的两个三角形,求等腰三角形的各边长?
等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长差为3cm的两个三角形,求等腰三角形的各边长?

等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长差为3cm的两个三角形,求等腰三角形的各边长?
设腰为a,底边为b,中线长为l
所以俩三角的周长是a+l+a/2,b+l+a/2
21=b+2a
当a+l+a/2-（b+l+a/2）=3时
a-b=3
解得
a=8
b=5
当b+l+a/2-（a+l+a/2）=3时
b-a=3
解得
a=6
b=9

设两腰长均为a，底边长尾b：
由第一个条件可知：C=a+a+b=21 （1）
由第二个条件可知，设这条中线长为c,则有：
两三角形的周长分别为：C1=a+a/2+c （顶角那个三角形）
C2=b+a/2+c （有底边的那个三角形）
因为两周长相差3，则有：C1-C2=3 (2)或C2-C1=3 ...

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设两腰长均为a，底边长尾b：
由第一个条件可知：C=a+a+b=21 （1）
由第二个条件可知，设这条中线长为c,则有：
两三角形的周长分别为：C1=a+a/2+c （顶角那个三角形）
C2=b+a/2+c （有底边的那个三角形）
因为两周长相差3，则有：C1-C2=3 (2)或C2-C1=3 (3)
再由（1）（2）联立解得a=8,b=5；由（1）（3）联立解得a=6,b=9
本题是两个答案

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