Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?双钩图哦我不太懂求教

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:34:55
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Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?
双钩图哦我不太懂求教

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Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?
当x>0时,Y=1/2x+8/x>=2√（x/2*8/x)=8
当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8；
当x=8,即y

如果仅仅为了得到图象，用EXCEL可以利好的解决，如图：

令y'=1/2-8/x^2=0，解得x=4和x=-4，表明图象在x=-4和x=4时有极值，极值分别是-4和4。

f(-x)=(-x)/2+8/(-x)=-(x/2+8/x)=-f(x)，所以函数f(x)是奇函数。

设x1<x2<-4，f(x1)-f(x2)=x1/2+8/x1-x2/2-8/x2=[x1{x2-8)+x2(8-x1)]/(2x1x2)<0，

即 f(x1)<f(x2)，表明函数在(-无穷，-4）是增函数。

同法可以证明设函数在区间[-4,0)是减函数。

据此可以画出函数在区间(-无穷,0)的示意图象，再据函数的对称性画出函数在区间（0，+无穷）的示意图象。

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