在周长为L的直角三角形中,求其斜边的最小值,并指出当斜边最短时,这个三角形两锐角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 02:42:26

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在周长为L的直角三角形中,求其斜边的最小值,并指出当斜边最短时,这个三角形两锐角的度数
根据已知有L=a+b+c,c^2=a^2+b^2,则可设sina=a/c,则b=c*cosa,a=c*sina,
则有L=a+b+c=c*(sina+cosa+1),则c=L/(sina+cosa+1),则求出y=sina+cosa的最值即可.
由于00,根据均值不等式,
y=sina+cosa

当此直角三角形为等腰直角三角形即三角形两锐角的度数均为45°时，其斜边的值最小，为L/(1+√2)
只知道结论，不知道怎么求，不好意思啊。

在周长为l的直角三角形中,求其斜边的最小值.并指出当斜边为最短时,这个三角形两个锐角的度? 在周长为L的直角三角形中,求其斜边的最小值,并指出当斜边最短时,这个三角形两锐角的度数在周长为L的直角三角形中求其斜边长的最小值,并指出当斜边长最短时,这个三角形的两锐角大小. 在周长为L的直角三角形中求其斜边长的最小值,并指出当斜边长最短时,这个三角形的两锐角大小. 记得写过程!谢谢! 在直角三角形ABC中,斜边AB上的中线CD为1,周长为2+更号7,求其面积在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形从斜边之长为L的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 已知直角三角形的斜边长为2 周长为2+根号6 求其面积已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长已知一个直角三角形的周长为2 求其斜边长的最小值已知一个直角三角形的周长为2 求其斜边长的最小值一个直角三角形的周长为2,求其斜边长的最小值. 一个直角三角形周长为30.斜边为13.求其面积直角三角形ABC,斜边AB上的中线CD为一,周长为2+根号7,求其面积