水平铺的圆柱形排水管的截面半径是1m,其中水面宽ab＝0.8m,则水的最大深度为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 10:28:44

水平铺的圆柱形排水管的截面半径是1m,其中水面宽ab＝0.8m,则水的最大深度为多少?水平铺的圆柱形排水管的截面半径是1m,其中水面宽ab＝0.8m,则水的最大深度为多少?水平铺的圆柱形排水管的截面半

水平铺的圆柱形排水管的截面半径是1m,其中水面宽ab＝0.8m,则水的最大深度为多少?
水平铺的圆柱形排水管的截面半径是1m,其中水面宽ab＝0.8m,则水的最大深度为多少?

水平铺的圆柱形排水管的截面半径是1m,其中水面宽ab＝0.8m,则水的最大深度为多少?
已知：R＝1米,ab＝0.8米
求：最大深度H
题目情况如下图.

图中水平、竖直两条黑线是直径,蓝色水平线是水面（这样水的深度对应最大）.

由几何知识,知　ae＝eb＝0.4米,ad劣弧长＝db劣弧长,∠dca＝∠dab,∠eac＝∠ade
所以　△eca与△ead 相似,所以有
de / ae＝ae / ec＝tan∠ace
即　de* ec＝ae^2
即　( 2R－H)* H＝ae^2
（2*1－H）*H＝0.4^2
整理后　得　H^2－2*H＋0.16＝0
解得　H＝1.92米　（另一根　0.083米不合题意）.
即所求的最大深度是　1.92米.

0.0835（答疑解惑，诚心助人，请对我的回答评价，感谢您支持新浪微问！）

取水面中点连接中点和圆点构成一个直角三角形斜边是圆的半径一条直角边为水面宽的一半运用勾股定理可以求出另一条直角边再把这个结果加上半径就得出最大水深