如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE.求证:BF=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:37:42
如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE.求证:BF=CF如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE.求证

如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE.求证:BF=CF
如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE.求证:BF=CF

如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE.求证:BF=CF
此题可通过构建等腰三角形来求连接BC.即构造了等腰三角形ABC,运用等腰三角形的性质即可证明.证明:连接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵∠ABD=∠ACE,
∴∠FBC=∠FCB.
∴FB=FC.

  证明:连接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵∠ABD=∠ACE,
∴∠FBC=∠FCB.
∴FB=FC.

 

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图呢 如哪个图啊

连接BC
∵AB=AC ∠ABD=∠ACE
∴∠FBC=∠FCB
∴FB=FC