证明:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.1、证明或证伪:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.2、假设一个已知形状的n边形(包括凹
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:32:38
证明:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.1、证明或证伪:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.2、假设一个已知形状的n边形(包括凹
证明:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.
1、证明或证伪:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.
2、假设一个已知形状的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,求m的最小值!
假设一个形状未知的n边形...........
证明:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.1、证明或证伪:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n.2、假设一个已知形状的n边形(包括凹
1、证明:从某个顶点向不与这个点相邻的点连线,如有可能,使连线不与边相交,则有(n-3)条,这(n-3)条对角线把多边形分成(n-2)个三角形.令m=n-2,因为n-2<n,所以m<n.
2、由凸五边形对角线连接而成的五角星形状的确可以由4个三角形组成!
对于凸多边形,易求m的最小值为m=n-2,而形状未知的n边形(包括凹多边形),其中的某些特殊n边形,m的最小值可以取到【(n+2)/3】,黑色方括号的意思是取整数部分.
对此,可以采用逆向思维:求m个三角形的有且仅有 边 有交集的组合能构成的多边形的边数最大为多少.
数学归纳法:一个三角形3条边,加一个三角形可以增多1或2或3条边.
对于任意多边形,加一个三角形均可以增加1或2或3条边.
因此,m个三角形可以组成3m边形,3m-1边形,3m-2边形(当然边数更少的也可以,但不在特殊情况的讨论范围内)
因此反过来,m的最小值可以取到【(n+2)/3】
所以m的范围是:【(n+2)/3】≤m≤n-2
对于形状已知的多边形,要考虑顶点的分布情况:研究是否有多组的多个顶点共线.具体情况很复杂,简单的说是,在同一直线上的点越多,m值越小.例如五角星形有重复的五组四点共线.
1、证明:是伪命题。看图就知道,没有说是对角线分割,楼上那位思维定势了吧。一个正方形(或者长方形),我可以分成无数个三角形,那么m>n。 2、m最小值不固定。外举个例子反驳下楼上的那位,如果是五角星形状,n=5 按照他的思维,m应该=5-2=3 ,然而最小值却是4 自己画画看吧。
我也不知道啊 我们的助学案上面就有一题 跟这题一模一样 我困惑死掉了 我想你可以不在百度上面问
1、证明或证伪:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n。
证明:从某个顶点向不与这个点相邻的点连线,如有可能,使连线不与边相交,则有(n-3)条,这(n-3)条对角线把多边形分成(n-2)个三角形。令m=n-2,因为n-2<n,所以m<n。
2、假设一个已知形状的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,求m的最小值!
m的最小值为m=n-2。 比...
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1、证明或证伪:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n。
证明:从某个顶点向不与这个点相邻的点连线,如有可能,使连线不与边相交,则有(n-3)条,这(n-3)条对角线把多边形分成(n-2)个三角形。令m=n-2,因为n-2<n,所以m<n。
2、假设一个已知形状的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,求m的最小值!
m的最小值为m=n-2。 比如五角星是凹十边形,五个角是五个三角形,中间的凸五边形可分成三个三角形,共八个三角形。这是最少三角形的分法,不能再少了。
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