裴波那契数列1 1 2 3 5 8 13 .第一百个数是多少呀!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:53:51
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裴波那契数列
1 1 2 3 5 8 13 .
第一百个数是多少呀!
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裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,.
裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)
F(1)=F(2)=1.
它的通项求解如下：
F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0
令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))
展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0
显然 a+b=1 ab=-1
由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根
解得 a = (1 + √5)/2,b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2,b = (1 + √5)/2
令G(n) = F(n+1) - aF(n),则G(n+1) = bG(n),且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b,因此G(n)为等比数列,G(n) = b^n ,即
F(n+1) - aF(n) = G(n) = b^n --------(1)
在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入,由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2,y = (1 -√5)/2,得到：
F(n+1) - xF(n) = y^n
F(n+1) - yF(n) = x^n
以上两式相减得：
(x-y)F(n) = x^n - y^n
F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
pascal 裴波那契数列1.裴波那契数列：数列1、1、2、3、5、8、13、21…称为裴波那契数列,它的特点是：数列的第一项是1,第二项也是1,从第三项起,每项等于前两项之和.编程输入一个正整数N,求出
已知裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13…那么这个数列的前10项之和是多少?
已知裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13,·····那么这个数列的前10项之和是多少?
数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…叫做斐波那契数列,在斐波那契数列的,前2004个数中共有多少个偶数
【C++】有关斐波那契数列的余数问题描述斐波那契数列如下所示：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.用户输入n,和m,计算斐波那契数列的第n项除以m的余数是多少.例如用户输入8,4,那么就计算斐波那契数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 是叫什么数列(好象叫 斐波那*数列)
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 是叫什么数列(好象叫 斐波那*数列)
数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...的排列规律是：前两个数1,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的和这个数列叫做裴波那契数列,在裴波那契数列的前2010个数中共有多少个偶数!快
裴波那契数列1 1 2 3 5 8 13 .第一百个数是多少呀!
c#求100以内的裴波那契数列.1,1,2,3,5,8,13,21.
已知斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被3整除的数有多少个?
数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……斐波那契数列前800个数中共有___个奇数
已知斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被6整除的数有多少个?
斐波那契数列用伪代码表示第20个数的算法就是1 1 2 3 5 8 13这个数列
已知斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被6整除的数有多少个?
数列1,1,2,3,5,8,13,.称为斐波那契数列.编程计算第20个数字是多少(用c#编写)
3、一个数列：1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是（斐波那契数列
用C#变写输出小于1000的斐波那契数列之和.题目要求是这样的：用C#编写程序,输出小于1000的斐波那契数列之和.斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34...要是单纯输出小于1000的斐