把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 17:36:21

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可用高数中的无穷级数来
5.23232323
=5+2/10+3/10^2+2/10^3+3/10^4+…+2/10^(2n-1)+3/10^(2n)+…
=5+2*[1/10+1/10^3+…+1/10^(2n-1)+…]+3*[1/10^2+1/10^4+…+1/10^(2n)+…]
=5+(20/99)lin(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]+(3/99)lim(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]
=5+20/99+3/99
=518/99

A=5+23*(10^-2+10^-4+10^-6+...)=5+23*1/(100-1)=5又23/99
这个是离散的数列如何能用积分公式呢？很好奇。。。求解释

X=5.23232323……
100X=523.232323……
100x-x=523-5
99x=518
x=518/99

把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答把9分之1化成循环小数表示循环小数0.9……用分数怎么表示? 无限循环小数2.474747……表示成分数为 1.3131313131……（把循环小数转化成分数） 26.1666666666666666……（把循环小数转化成分数） 66.9866666666666666666666……（把循环小数转化成分数）急在循环小数1.3182181′1…的某一位上再添个表示循环的圆点,使新得到的循环小数尽可能大,这个新循环小数是[ 把循环小数用简便写法写出来：0.468156725… 把7除以6的商用循环小数表示是什么 0.2222222222222222222……是纯循环小数还是混循环小数? 1.3636是()循环小数1.3636……是()循环小数 3.2525……是纯循环小数还是混循环小数? .6.596596……是纯循环小数还是无限循环小数? 0.1448517845217562……是循环小数还是无限不循环小数? 循环小数怎样用分数表示? 循环小数如何表示无限循环小数怎么表示?