平行四边形的几何证明题平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE是∠ABC的外角平分线,过A点作BE的垂线,E点是垂足,连接OE,求证:OE‖BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:08:32
平行四边形的几何证明题平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE是∠ABC的外角平分线,过A点作BE的垂线,E点是垂足,连接OE,求证:OE‖BC.平行四边形的几何证明题平行四边形ABCD的对

平行四边形的几何证明题平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE是∠ABC的外角平分线,过A点作BE的垂线,E点是垂足,连接OE,求证:OE‖BC.
平行四边形的几何证明题
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE是∠ABC的外角平分线,过A点作BE的垂线,E点是垂足,连接OE,求证:OE‖BC.

平行四边形的几何证明题平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE是∠ABC的外角平分线,过A点作BE的垂线,E点是垂足,连接OE,求证:OE‖BC.
延长AE交BC于F
因为∠ABE=∠ABE,∠AEB=∠FEB=90度
且BE=BE
所以三角形ABE≌FBE
所以AE=FE
又因为AO=CO
所以说EO为三角形ACF的中位线
故OE‖BC

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........牛叉

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