初二简单几何题 证明平行四边形 高分 !急求!在线等!DE是平行四边形ABCD中角ADC的角平分线 AF是角DAB的角平分线 求证四边形AEFD是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 17:22:44
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AF平分∠DAB
∠DAF=∠BAF
AB平行CD
∠DFA=∠BAF
∠DAF=∠DFA
AD=DF
同理
AD=AE
那么
AE=DF
AE平行DF
所以
AEFD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形，DF‖AE。∴∠EAF=∠DFA。
AF是角平分线，∠DAF=∠EAF。
∴∠DAF=∠DFA，AD=DF
DF‖AE，∠FDE=∠DEA
DE是角平分线，∠FDE=∠ADE
∴∠ADE=∠DAE，AD=AE
∴AE=DF。且有AE‖DF
四边形AEFD是平行四边形
AD=AE，平行四边形邻边相等，因此是菱...
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四边形ABCD是平行四边形，DF‖AE。∴∠EAF=∠DFA。
AF是角平分线，∠DAF=∠EAF。
∴∠DAF=∠DFA，AD=DF
DF‖AE，∠FDE=∠DEA
DE是角平分线，∠FDE=∠ADE
∴∠ADE=∠DAE，AD=AE
∴AE=DF。且有AE‖DF
四边形AEFD是平行四边形
AD=AE，平行四边形邻边相等，因此是菱形
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