已知直角三角形的一个锐角等于零一个锐角的两倍,较大锐角的角平分线把对边分成两条线段.求证：其中一条另一条的两倍
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 05:53:16
已知直角三角形的一个锐角等于零一个锐角的两倍,较大锐角的角平分线把对边分成两条线段.求证：其中一条另一条的两倍
已知直角三角形的一个锐角等于零一个锐角的两倍,较大锐角的角平分线把对边分成两条线段.求证：其中一条
另一条的两倍
已知直角三角形的一个锐角等于零一个锐角的两倍,较大锐角的角平分线把对边分成两条线段.求证：其中一条另一条的两倍
因为 一个锐角等于另一个锐角的两倍
所以 这两个锐角分别是30度、60度
因为 角平分线平分较大的锐角
所以 角平分线平分的锐角和另一个锐角相等
所以 形成一个等腰三角形
所以 角平分线分成较长的线段与角平分线相等
因为 角平分线与两条直角边形成带30度锐角的直角三角形
所以 斜边是较短的直角边的一半【带30度锐角的直角三角形的斜边是较短的直角边的一半】
所以 被角平分线分成的较短线段是另一条的两倍
三角形ABC，BC为斜边，角C是小的锐角，BD是对角线，要证得是CD 是 AD的两倍，由一个锐角等于另一个锐角的两倍，可知三角形一个锐角是三十度，另一个角是六十度，因为角平分线BD所以角C等于角CBD，所以CD等于BD且角ADB等于六十度，角A是直角，角ABD等于三十度，所以BD=2AD，（三十度的直角三角形有这个性质：短的直角边是斜边的一半）BD=CD,所以CD=2AD...
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三角形ABC，BC为斜边，角C是小的锐角，BD是对角线，要证得是CD 是 AD的两倍，由一个锐角等于另一个锐角的两倍，可知三角形一个锐角是三十度，另一个角是六十度，因为角平分线BD所以角C等于角CBD，所以CD等于BD且角ADB等于六十度，角A是直角，角ABD等于三十度，所以BD=2AD，（三十度的直角三角形有这个性质：短的直角边是斜边的一半）BD=CD,所以CD=2AD
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因为 三角形CDB是等腰三角 所以DB=DC 因为在直角三角形中 ∠A＝90°∠DBA＝30° 所以DB＝2DA 所以被角平分线分成的较短线段是另一条的两倍
因为 一个锐角等于另一个锐角的两倍
所以 这两个锐角分别是30度、60度
因为 角平分线平分较大的锐角
所以 角平分线平分的锐角和另一个锐角相等
所以 形成一个等腰三角形
所以 角平分线分成较长的线段与角平分线相等
因为 角平分线与两条直角边形成带30度锐角的直角三角形
所以 斜边是较短的直角边的一半【带30度锐角的直角三角形的斜边是较短的直...
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因为 一个锐角等于另一个锐角的两倍
所以 这两个锐角分别是30度、60度
因为 角平分线平分较大的锐角
所以 角平分线平分的锐角和另一个锐角相等
所以 形成一个等腰三角形
所以 角平分线分成较长的线段与角平分线相等
因为 角平分线与两条直角边形成带30度锐角的直角三角形
所以 斜边是较短的直角边的一半【带30度锐角的直角三角形的斜边是较短的直角边的一半】
所以 被角平分线分成的较短线段是另一条的两倍
三角形ABC，BC为斜边，角C是小的锐角，BD是对角线，要证得是CD 是 AD的两倍，由一个锐角等于另一个锐角的两倍，可知三角形一个锐角是三十度，另一个角是六十度，因为角平分线BD所以角C等于角CBD，所以CD等于BD且角ADB等于六十度，角A是直角，角ABD等于三十度，所以BD=2AD，（三十度的直角三角形有这个性质：短的直角边是斜边的一半）BD=CD,所以CD=2AD
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