在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a的平方减c的平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:13:10
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a的平方减c的平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a的平方

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a的平方减c的平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a的平方减c的平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a的平方减c的平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b
根据正弦定理,a,c与sinA,sinC成正比,所以a*cosC=3cosA*c
根据余弦定理,cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab,cosA=（c^2+b^2-a^2）/2bc,
所以a*cosC=（a^2+b^2-c^2）/2b,3cosA*c=3（c^2+b^2-a^2）/2b,
因为a*cosC=3cosA*c,所以a^2+b^2-c^2=3（c^2+b^2-a^2）,因为a^2-c^2=2b,
所以b^2+2b=3（b^2-2b）,即b^2-4b=0,因为b为三角形ABC边长,所以b不等于0
所以b=4

正弦定理：a:c=sinA:sinC,余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc; cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
带入sinAcosC=3cosAsinC即sinA/sinC=3cosA/cosC得出：
a/c=3[(b^2+c^2-a^2)/2bc]/[(a^2+b^2-c^2)/2ab]
再带入a^2-c^2=2b并简化得:
1=3(b^2-2b)/(b^2+2b)
2b^2=8b b=4

在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度 在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosB=3cos在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC,求b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a2+c2=2b2 若B=π/4,且A为钝角,求内角A与C的大小 解三角形在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长分别为a,b,c .已知c等于2,C等于3分之π.问若三角形的面积为根号3 ,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b . 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值 在三角形abc 中,内角ABC所对的边长分别是abc,已知8b=5c.C=2B则cosc= 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2 若b=2求三角形面积最大值? 在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别为a,b,c,c=2,C= 60度.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ABC的面积 在三角形ABC中,内角A、B、C对边的边长分别为 a、b、c,若b2+c2=2b+4c-5,且,角A=60度,求三角形面积, 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对边的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos(B+C)=0,求角B的度数,边C的长,