已知tanα=2,求(1+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)的值我数学不怎么会

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:57:04
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已知tanα=2,求(1+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)的值我数学不怎么会
已知tanα=2,求(1+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)的值
我数学不怎么会

已知tanα=2,求(1+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)的值我数学不怎么会
(1+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)
=(sina+cosa)^2/(sina+cosa)(sina-cosa)
=(sina+cosa)/(sina-cosa)
分子分母同除以cosa
=(tana+1)/(tana-1)
=3

16/3

sin²α+cos²α=1
原式=(sin²α+cos²α+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)
=(sinα+cosα)²/[(sinα+cosα)(sinα-cosα)]
=(sinα+cosα)/(sinα-cosα)
上下同除cosα
=(tanα+1)/(tanα-1)
=3