函数y=x√ 1-4x²的最大值

函数y=x√ 1-4x²的最大值
函数y=x√ 1-4x²的最大值

函数y=x√ 1-4x²的最大值
1/4
这是算出来的,应该没错.过程如下
左右两边同乘以2
将2x看做a 根号1-4X^2看做b
则a^2+b^2=1
根据基本不等式 ab<=(a^2+b^2)/2
所以 2y=1/2
y最大值为1/4

首先函数的定义域为： 1-4x²≥0 -1/2 ≤ x ≤1/2
函数在【0,1/2】为减函数，【-1/2,0】上是增函数，所以最大值为x=0时候取得：ymax=1

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