求数学帝进,这里面有多少个三角形?定理、规律都说出来吧,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:17:10
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求数学帝进,这里面有多少个三角形?
定理、规律都说出来吧,

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本题的关键是数矩形的的个数,每个矩形中含有8个三角形
1×1的矩形:8×8=8²
2×2的矩形:7×7=7²
3×3的矩形:6×6=6²
4×4的矩形:5×5=5²
5×5的矩形:4×4=4²
6×6的矩形:3×3=3²
7×7的矩形:2×2=2²
8×8的矩形:1×1=1²
上面矩形总个数为:1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²=1/6×8×9×17=204
三角形总数:204×8=1632(个)
公式:三角形总数=8(1²+2²+3²+.+n²)=8×1/6n(n+1)(2n+1)

10000个

不好意思 打字时少打了*4 8*8*4+8*8*4+7*7*2+6*6*2+5*5*2+4*4+3*3*2+2*2*2+1*1*2
结果你自己算算吧 规律相信你能看出来了