明天开学了……比较急……一次函数y=-三分之根号3x+2 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作等边△ABC.（1）求△ABC的面积?（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点M,使

明天开学了……比较急……一次函数y=-三分之根号3x+2 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作等边△ABC.（1）求△ABC的面积?（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点M,使
明天开学了……比较急……
一次函数y=-三分之根号3x+2 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作等边△ABC.
（1）求△ABC的面积?（2）求点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

明天开学了……比较急……一次函数y=-三分之根号3x+2 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作等边△ABC.（1）求△ABC的面积?（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点M,使
1)一次函数y=(-√3/3)x+2与X轴交于A(2√3,0),与Y轴交于B(0,2).
则:OA=2√3,OB=2,AB=√(OA^2+OB^2)=4.
OB=(1/2)AB,则∠BAO=30°;
又⊿ABC为等边三角形,则AC=AB=4;∠BAC=60°,CA垂直MA.
S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=(OB+AC)*AO/2-AO*OB/2
=(2+4)*(2√3)/2-(2√3)*2/2=4√3.
2)由于AC=4,AO=2√3.故点C为(2√3,4).
3)X轴上存在点M,△MAB点为等腰三角形.
这样的点M有四个位置,分别为(2√3/3,0),(4+2√3,0),(2√3-4,0)或(-2√3,0).

由函数方程，A点坐标（2根号3，0），B点坐标（0，2）
所以AB＝4
（1）三角形ABC的面积：(根号3)/4 * AB^2=4根号3
（2）AB的中中垂线方程为（点(x,y)到AB的距离相等）：(x-2根号3)^2+y^2=x^2+(y-2)^2
化简得y=根号3 *x-2
再由BC^2=x^2+(y-2)^2=AB^2=16。将y的表达式代入整理得：<...

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由函数方程，A点坐标（2根号3，0），B点坐标（0，2）
所以AB＝4
（1）三角形ABC的面积：(根号3)/4 * AB^2=4根号3
（2）AB的中中垂线方程为（点(x,y)到AB的距离相等）：(x-2根号3)^2+y^2=x^2+(y-2)^2
化简得y=根号3 *x-2
再由BC^2=x^2+(y-2)^2=AB^2=16。将y的表达式代入整理得：
x^2-2根号3 *x=0，有两个根，取较大者，得x=2根号3，代入y的表达式可算出C点纵坐标为4
（3） 由中垂线方程，取y=0，得x=2根号3/3 （此结果为M为顶点，腰为MA和MB，若分别以A、B为顶点，还有其它结果，但可能不是此题的目的）
其它结果可由A点出发，在X轴上向左平移AB长，得（2根号3-4，0）
由A点出发，在X轴上向右平移AB长，得（2根号3＋4，0）
将AB关于Y轴进行对称，得（-2根号3，0）

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1)∵一次函数y=(-√3/3)x+2与X轴交于A(2√3,0),与Y轴交于B(0,2).
∴:OA=2√3,OB=2,AB=√(OA^2+OB^2)=4.
OB=(1/2)AB,则∠BAO=30°;
又∵⊿ABC为等边三角形,则AC=AB=4;∠BAC=60°,CA垂直MA.
∴S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=(OB+AC)*AO/2-AO*OB/2

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1)∵一次函数y=(-√3/3)x+2与X轴交于A(2√3,0),与Y轴交于B(0,2).
∴:OA=2√3,OB=2,AB=√(OA^2+OB^2)=4.
OB=(1/2)AB,则∠BAO=30°;
又∵⊿ABC为等边三角形,则AC=AB=4;∠BAC=60°,CA垂直MA.
∴S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=(OB+AC)*AO/2-AO*OB/2
=(2+4)*(2√3)/2-(2√3)*2/2=4√3.
2)由于AC=4,AO=2√3.故点C为(2√3, 4).
3)X轴上存在点M,△MAB点为等腰三角形.
这样的点M有四个位置,分别为(2√3/3,0)

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A(2√3,0),B(0,2),所以AB=4,∠BAO=30°,∠CAO=90°,
(1)三角形OAB的面积=(1/2)·2·2√3=2√3
(2)AC⊥x轴，AC=4,C(2√3,4)
(3)这样的M点存在，直接可以得出的：
M(-2√3,0);M(2√3-4,0);M(2√3+4,0);
还有一个，以AB为底边：
∠MBO=30°设OM=x,则B...

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A(2√3,0),B(0,2),所以AB=4,∠BAO=30°,∠CAO=90°,
(1)三角形OAB的面积=(1/2)·2·2√3=2√3
(2)AC⊥x轴，AC=4,C(2√3,4)
(3)这样的M点存在，直接可以得出的：
M(-2√3,0);M(2√3-4,0);M(2√3+4,0);
还有一个，以AB为底边：
∠MBO=30°设OM=x,则BM=2x,OB=2
x=2√3/3,M(2√3/3,0)

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1.S1=√3*b^2 就是根号3乘b方（你应该发现∠BOA是30°吧，AB=2b）
2.①S2=√3/2*b^2+1/2ab 纠结根号差点打不出来- -！
②S1=S2时，a=√3*b （我怀疑你是不是写错了，哪来的D？只有O啊）
3.不用想都知道有
①AB=AM时M（√3b-2b，0）
②BA=BM时M（-√3b，0）
③MA=MB时M（...

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1.S1=√3*b^2 就是根号3乘b方（你应该发现∠BOA是30°吧，AB=2b）
2.①S2=√3/2*b^2+1/2ab 纠结根号差点打不出来- -！
②S1=S2时，a=√3*b （我怀疑你是不是写错了，哪来的D？只有O啊）
3.不用想都知道有
①AB=AM时M（√3b-2b，0）
②BA=BM时M（-√3b，0）
③MA=MB时M（5√3b-3√3）/6，0

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