甲乙两个长方形的周长相等,甲的长于宽之比是3：2,乙的长于宽之比是7：5,求甲与乙的面积比.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 06:26:08
甲乙两个长方形的周长相等,甲的长于宽之比是3：2,乙的长于宽之比是7：5,求甲与乙的面积比.
甲乙两个长方形的周长相等,甲的长于宽之比是3：2,乙的长于宽之比是7：5,求甲与乙的面积比.
甲乙两个长方形的周长相等,甲的长于宽之比是3：2,乙的长于宽之比是7：5,求甲与乙的面积比.
分析：甲的长与宽的比是3:2,可知甲的长和宽一共是5份；乙的长与宽的比是7:5,可知乙的长和宽一共是12份；根据“甲乙两个长方形的周长相等”,可得出它们的周长是5和12的最小公倍数,即：周长=5×12=60.分别求出甲乙各自的长和宽,就可求出面积的比.
甲的长=60×5/3=36,宽=60×2/5=24；乙的长=60×12/7=35,宽=60×15/2/5=25.
甲的面积=36×24；乙的面积=35×25；它们面积的比是：864:875
甲的长=60×5/3=36，宽=60×2/5=24；乙的长=60×12/7=35，宽=60×15/2/5=25。
甲的面积=36×24；乙的面积=35×25；所以它们面积的比是：864:875
3/（3+2）×2/（3+2):7/(7+5)×5/（7+5）
=6/25:35/144
=864:875详细解说甲的长是周长的3/（3+2）=3/5，宽是周长的2/（3+2）=2/5 乙的长是周长的7/（7+50=7/12,宽是周长的5/（7+5）=5/12 所以面积比是长×宽的比 【3/（3+2）×2/（3+2)】:【7/(7+5)×5/（7+5）】 =【6/25】:【...
全部展开
3/（3+2）×2/（3+2):7/(7+5)×5/（7+5）
=6/25:35/144
=864:875
收起
3+2=5 7+5=12 12×5=60 60×5/3=36cm 60×5/2=24cm 36/2=18cm 24/2=12cm
18×12=216cm² 17.5×12.5=218.75cm² 60×12/7=35cm 60×12/5=25cm
35/2=17.5cm 25/2=12.5cm 216:218.75=864:875
答：甲与乙的面积比是864：875。