一个三角形三条边长比是2:4:5,最长的一条边比短的两条边长的和少6cm,求这个三角形的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:20:07
一个三角形三条边长比是2:4:5,最长的一条边比短的两条边长的和少6cm,求这个三角形的周长
一个三角形三条边长比是2:4:5,最长的一条边比短的两条边长的和少6cm,求这个三角形的周长
一个三角形三条边长比是2:4:5,最长的一条边比短的两条边长的和少6cm,求这个三角形的周长
6÷﹙2＋4－5﹚=6
这个三角形的周长6×﹙2＋4＋5﹚＝66㎝
三边分别为2a,4a,5a；由题意2a+4a-5a=6.a=6;周长为66cm
设比中每一份为未知数，表示出三角形最长的边长和最短的边长，进而根据最长的一条边-最短的一条边长=6cm可得比中每一份的值，进而求得三角形的三边长，相加即可．
设其中一份为k（k＞0），则三角形三条边长分别为2kcm，4kcm，5kcm，
三角形周长为11kcm，
由题意得：5k-2k=6，
解得：k=2，
∴11k=11×2=22（cm）．
答：三角...
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设比中每一份为未知数，表示出三角形最长的边长和最短的边长，进而根据最长的一条边-最短的一条边长=6cm可得比中每一份的值，进而求得三角形的三边长，相加即可．
设其中一份为k（k＞0），则三角形三条边长分别为2kcm，4kcm，5kcm，
三角形周长为11kcm，
由题意得：5k-2k=6，
解得：k=2，
∴11k=11×2=22（cm）．
答：三角形的周长为22cm．
点评：考查一元一次方程的应用，得到最长边与最短边的等量关系是解决本题的关键；注意出现比的问题时，应设比中每一份为未知数．
收起
周长是66cm。
求解过程：设三角形的三边为2x,4x,5x
那么5x+6=2x+4x, x=6
所以周长是66cm
三角形三条边长比是2:4:5，可设三角形三条边长分别是2k,4k,5k.
最长的一条边比短的两条边长的和少6cm, 则5k=2k+4k-6, 所以k=6.
所以三角形的周长是2k+4k+5k=k(2+4+5)=6×11=66(cm).
66cm.
假设最长边为a,另两边为b,c.
b:c:a=2:4:5
a+6=b+c
求出a=30
所以，三角形的周长=66。