已知a加b等于3,b加c等于2,a加c等于5,求a平方加b平方加c平方加ab加ac加bc
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:21:00
已知a加b等于3,b加c等于2,a加c等于5,求a平方加b平方加c平方加ab加ac加bc
已知a加b等于3,b加c等于2,a加c等于5,求a平方加b平方加c平方加ab加ac加bc
已知a加b等于3,b加c等于2,a加c等于5,求a平方加b平方加c平方加ab加ac加bc
a平方加b平方加c平方加ab加ac加bc
=((a+b)²+(a+c)²+(b+c)²)/2
=(9+2+25)/2
=18
a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc)
=1/2[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)]
=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2]
=1/2*(3^2+2^2+5^2)
=1/2*(9+4+25)
=1/2*38
全部展开
a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc)
=1/2[(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)]
=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2]
=1/2*(3^2+2^2+5^2)
=1/2*(9+4+25)
=1/2*38
=19
收起
a+b=3
b+c=2
a+c=5
a²+b²+c²+ab+ac+bc
=(1/2)[(a+b)²+(b+c)²+(a+c)²]
=（1/2）x(9+4+25)
=19
a加b等于3，b加c等于2，a加c等于5，
平方得：
a²+b²+2ab=9
b²+c²+2bc=4
a²+c²+2ac=25
三式相加得：
2(a²+b²+c²+ab+ac+bc)=38
a²+b²+c²+ab+ac+bc=19
你的问题错了吧？
a+b+c=（3+2+5）÷2=5
c=5-3=2
a=5-2=3
b=5-5=0
a²+b²+c²+ab+ac+bc
=3²+0²+2²+3x0+3x2+0x2
=9+0+4+0+6+0
=19
=> a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=0.5*[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2]=0.5*(9+4+25)=19...ans
or
a+b=3 ;b+c=2; a+c=5 => 2(a+b+c)=10 => a+b+c=5 => c=2;a=3;b=0
=> a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=9+4+0+0+0+6=19....ans
a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc
=1/2(2 a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc)
=1/2(a^2+b^2+2ab+a^2+c^2+2ac+b^2+c^2+2bc)
=1/2[(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2]
=1/2(9+25+4)
=19
我的肯定是正确答案，希望对你有帮助谢谢，你觉得这种方法怎么样：原...
全部展开
a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc
=1/2(2 a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc)
=1/2(a^2+b^2+2ab+a^2+c^2+2ac+b^2+c^2+2bc)
=1/2[(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2]
=1/2(9+25+4)
=19
我的肯定是正确答案，希望对你有帮助
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