求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等(不用全等证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:10:42
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求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等(不用全等证明)

求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等(不用全等证明)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:DE=DF
证明:连接AD
∵AB=AC,BD=CD(已知)
∴AD平分∠BAC(等腰三角形“三线合一”)
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(已知)
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)

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