三角形中位线定理的证明的几种方法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 16:11:11

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三角形中位线定理的证明的几种方法
三角形中位线定理的证明的几种方法

三角形中位线定理的证明的几种方法
1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.
证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC
∵DE是△ABC的中位线
∴AE=EC AD=DB
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FEC
∴AD=FC
∴DB=FC

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