一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013则满足上述条件的三角形有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 05:30:53
一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013则满足上述条件的三角形有几个
一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013
则满足上述条件的三角形有几个
一个三角形的周长是个偶数,其中两条边长分别是4和2013则满足上述条件的三角形有几个
这个三角形的第三边长在2009＜x＜2017之间,又,这个三角形的周长是偶数,而4＋2013＝
2017,所以,第三边长一定是个奇数,在2009和2017之间的奇数有：2011,2013,2015共三个.
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三角形边长大于两条边之差，小于两条边之和
另一边2009＜x＜2017
周长是偶数的话，这条边就是奇数（另两条边之和是奇数）
符合条件的边有,2011,2013,2015
3个
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知
4+2013=2017
2013-4=2009
2009＜第三边长＜2017
因为周长是偶数，根据
奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数
可知，第三边长肯定是奇数
介于2009和2017之间的奇数有3个
即：2011、2013、2015
所...
全部展开
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知
4+2013=2017
2013-4=2009
2009＜第三边长＜2017
因为周长是偶数，根据
奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数
可知，第三边长肯定是奇数
介于2009和2017之间的奇数有3个
即：2011、2013、2015
所以满足上述条件的三角形有3个。
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三角形每个边长都满足小于另外两边的和，大于另外两边的差。所以剩下的可用边长只有在2017到2009之间找。既然要求是偶数，那就是2010，2012，2014，2016了