如果4x²+kxy+1/4y²是一个完全平方式,那么k=______________

如果4x²+kxy+1/4y²是一个完全平方式,那么k=______________
如果4x²+kxy+1/4y²是一个完全平方式,那么k=______________

如果4x²+kxy+1/4y²是一个完全平方式,那么k=______________
1/4y²=(1/2y)²
所以是(2x±1/2y)²
=4x²±2xy+1/4y²
所以k=±2

如果4x²+kxy+1/4y²是一个完全平方式，那么k=±2

4x²+kxy+1/4y²是一个完全平方式
∴⊿=k²-4×4×¼=0
k²=4
k=±2

k=2*2*1/2=2