在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3. (1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.(2)如图2,三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的边长.(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:57:19
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3. (1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.(2)如图2,三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的边长.(3)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3. (1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.
(2)如图2,三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的边长.
(3)如图3,三角形内有并排的三个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的边长.
(4)如图4,三角形内有并排的n个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,请写出正方形的边长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3. (1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长.(2)如图2,三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形的边长.(3)
(1)在图1中作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.
在Rt△ABC中,
∵AC=4,BC=3,
∴AB=5,CN=12/5 ,
∵GF∥AB,
∴△CGF∽△CAB,
∴CM/CN = GF/AB,
设正方形边长为x,
则 (12/5-X)/(12/5)=X/5 ,
∴x=60/37 ;
(2)在图2中作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.
∵GF∥AB,
∴△CGF∽△CAB,
∴CM/CN =GF/AB ,
设每个正方形边长为x,则 (12/5-X)/(12/5)=X/5 ,
∴x= 60/49.
以此类推
3)设每个小正方形的边长为x,
由三角形相似,得,
(12/5-x)/(12/5)=3x/5
解得x=60/61
n) n个正方形的情形
设每个小正方形的边长为x,
由三角形相似,得,
(12/5-x)/(12/5)=nx/5
解得x=60/(12n+25)
你没说清楚要求 我搞不懂,∠C=90°,AC=4,BC=3.