求这样的四位数它除以9得到的余数=它的四个数字的平方和 解法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 16:04:59
求这样的四位数它除以9得到的余数=它的四个数字的平方和 解法
求这样的四位数它除以9得到的余数=它的四个数字的平方和 解法
求这样的四位数它除以9得到的余数=它的四个数字的平方和 解法
余数只可能是 1 2 3 4 5 6 7 8
余数是个自然数的平方和
余数是1 那么四位数只能是1000
余数是2 2=1+1 四位数可能是 1001 1010 1100 显然 结果是1001 1010 1100
余数是3 3=1+1+1 四位数是 1011 1101 1110 三个都复合
余数是4 4=1+1+1+1=2^2 四位数就是 1111 2000 但是200不符合 只能是 1111
余数是5 5=2^2+1 四位数就是由2和1组成的 因为除以9余数是5,也就是除以3余数是2 但是由2和1组成的任意四位数几个都是能整出3的 都不行
余数是6 6=4+1+1 同上,四位数由2 1 1组成,除以9余数是6,那么四位数肯定能整除3,但是,2+1+1=4,所以 2 1 1 组成的四位数都不可能
余数是 7=4+1+1+1 根据上面一样的道理 2+1+1+1=5 不可能的
余数是8=4+4 同理 2+2=4 也是不可能的
除以9得到的余数必定小于9，则四个数字的平方和小于9.
这就缩小了范围，这4个数只能是0001,0011,0111,1111,0002,0022,0012,0112,1112,0122这些的组合，再一个个试。
得1000,1001,1010,1100,1110，1101,1011,1111，
1001 1101
我编写个程序来实现，给出正确答案，你可以参照正确答案给予采纳。
using System;
namespace ConsoleApplication4
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int ...
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我编写个程序来实现，给出正确答案，你可以参照正确答案给予采纳。
using System;
namespace ConsoleApplication4
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int YuShu=0;
int PingFangHe=0;
for (int i = 1000; i < 10000; i++)
{
YuShu =PingFangHe = 0;
YuShu=i%9;
foreach(var item in i.ToString())
{
PingFangHe+=Convert.ToInt32(item.ToString())*Convert.ToInt32(item.ToString());
}
if (YuShu==PingFangHe)
{
Console.WriteLine(i);
}
}
Console.ReadKey();
}
}
}
运行结果如下：
答案是：1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111
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