有一些三位数,它们除以3余数是1,除以5或8余数是4,问这样的三位数一共有多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:20:06
有一些三位数,它们除以3余数是1,除以5或8余数是4,问这样的三位数一共有多少个
有一些三位数,它们除以3余数是1,除以5或8余数是4,问这样的三位数一共有多少个
有一些三位数,它们除以3余数是1,除以5或8余数是4,问这样的三位数一共有多少个
除以5或8余数是4,这个数最小是8*5+4=44,但44除以3的余数是2,就依次加8和5 的最小公倍数40,44+40*2=124
所以最小的符合要求的数是124
因为要求符合要求的三位数,所以就依次加3,5,8的最小公倍数120
因此符合要求的三位数有124,244,364,484,604,724,844,964
所以这样的三位数一共有8个
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除以5或8余数是4，说明该数减去4，是40的倍数
124,164,204，244,284,324,364,404,444,484,524,564,604,644,684,724,764,804,844,884,924,964
找出其中的（各个数位之和是3的倍数加1的数），所以最终有以下数满足条件：124,244,364,484,604,724,844,964，共8个数
同时满足除以3余1，除以5余4，除以8余4的最小数字是4，同时有3、5、8的最小公倍数是3*5*8 = 120,所以有100<4+120*X<1000;解得X=8（取整）。
我十一半的儿子半个小时就算出来了
分析如下：
1、除以5或8余数是4，说明该数减去4，既是8的倍数，又是5的倍数。
2、除以3余数是1，说明该数减去1, 是3的倍数，也就是减去4, 也是3的倍数。
综上两点，该数减去4，是3、5、8的倍数，即是120的倍数。
三位数中120的倍数有8个。计算如下：
（999-100+1）/120＝7.5, 120的倍数个数应该为7个或8个，因（120...
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分析如下：
1、除以5或8余数是4，说明该数减去4，既是8的倍数，又是5的倍数。
2、除以3余数是1，说明该数减去1, 是3的倍数，也就是减去4, 也是3的倍数。
综上两点，该数减去4，是3、5、8的倍数，即是120的倍数。
三位数中120的倍数有8个。计算如下：
（999-100+1）/120＝7.5, 120的倍数个数应该为7个或8个，因（120-100）/120<0.5, 故共有8个数。
分别是：120，240，360，480，600，720，840，960。
所以，符合条件的三位数有8个。
分别是：124，244，364，484，604，724，844，964
同样，如果是问这样的四位数一共多少个？计算也如下：
四位数中120的倍数共有75个，计算为：
（9999-1000+1）/120＝75, 刚好包含75个120的倍数。最小为1080,最大为9960。
故符合条件的4位数为75个。最小为1084,最大为9964.
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