如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1）求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长

如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1）求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).
1）求A,B两点的坐标及双曲线的解析式
2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长

如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1）求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
1、因为BC⊥x轴,所以点B横坐标为-4
又因为点B在直线y=1/4x
因为点在双曲线y=k/x上,求得k=4
双曲线解析式为：y=4/x
╱ y=1/4x
╲y=4/x
求得A（4,1）B（-4,-1）
（2）设OE=x,OD=y,
由三角形的面积公式得：
1
2
xy-
1
2
y•1=10,
1
2
x•4=10,
解得：x=5,y=5,
即OD=5,
∵OC=|-4|=4,
∴CD的值是4+5=9．

（1）∵BC⊥x，C（-4，0），
∴B的横坐标是-4，代入y=
1
4
x得：y=-1，
∴B的坐标是（-4，-1），
∵把B的坐标代入y=
k
x
得：k=4，
∴y=
4
x
，
∵解方程组
y=14xy=4x
...

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（1）∵BC⊥x，C（-4，0），
∴B的横坐标是-4，代入y=
1
4
x得：y=-1，
∴B的坐标是（-4，-1），
∵把B的坐标代入y=
k
x
得：k=4，
∴y=
4
x
，
∵解方程组
y=14xy=4x
得：
x1=4y1=1
，
x2=-4y2=-1
，
∴A的坐标是（4，1），
即A（4，1），B（-4，-1），反比例函数的解析式是y=
4
x
．
（2）设OE=x，OD=y，
由三角形的面积公式得：
1
2
xy-
1
2
y•1=10，
1
2
x•4=10，
解得：x=5，y=5，
即OD=5，
∵OC=|-4|=4，
∴CD的值是4+5=9．

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