如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 02:04:44
如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).
1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式
2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
1、因为BC⊥x轴,所以点B横坐标为-4
又因为点B在直线y=1/4x
因为点在双曲线y=k/x上,求得k=4
双曲线解析式为:y=4/x
╱ y=1/4x
╲y=4/x
求得A(4,1)B(-4,-1)
(2)设OE=x,OD=y,
由三角形的面积公式得:
1
2
xy-
1
2
y•1=10,
1
2
x•4=10,
解得:x=5,y=5,
即OD=5,
∵OC=|-4|=4,
∴CD的值是4+5=9.
(1)∵BC⊥x,C(-4,0),
∴B的横坐标是-4,代入y=
1
4
x得:y=-1,
∴B的坐标是(-4,-1),
∵把B的坐标代入y=
k
x
得:k=4,
∴y=
4
x
,
∵解方程组
y=14xy=4x
...
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(1)∵BC⊥x,C(-4,0),
∴B的横坐标是-4,代入y=
1
4
x得:y=-1,
∴B的坐标是(-4,-1),
∵把B的坐标代入y=
k
x
得:k=4,
∴y=
4
x
,
∵解方程组
y=14xy=4x
得:
x1=4y1=1
,
x2=-4y2=-1
,
∴A的坐标是(4,1),
即A(4,1),B(-4,-1),反比例函数的解析式是y=
4
x
.
(2)设OE=x,OD=y,
由三角形的面积公式得:
1
2
xy-
1
2
y•1=10,
1
2
x•4=10,
解得:x=5,y=5,
即OD=5,
∵OC=|-4|=4,
∴CD的值是4+5=9.
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