一艘船由A港沿东偏北30度的方向航行20千米至B港,再沿东偏南60度航行20千米到C求：1.A.C两港之间的距离2.确定C港在A港的什么方位?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:52:31
一艘船由A港沿东偏北30度的方向航行20千米至B港,再沿东偏南60度航行20千米到C求：1.A.C两港之间的距离2.确定C港在A港的什么方位?
一艘船由A港沿东偏北30度的方向航行20千米至B港,再沿东偏南60度航行20千米到C
求：1.A.C两港之间的距离
2.确定C港在A港的什么方位?
一艘船由A港沿东偏北30度的方向航行20千米至B港,再沿东偏南60度航行20千米到C求：1.A.C两港之间的距离2.确定C港在A港的什么方位?
1,∠CBA=30°,BC=AB
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos∠CBA
AC=20√（2-√3）
2,
南偏西45°,距离20√（2-√3）处
1.A.C两港之间的距离为20千米
因为ABC为等边三角形(两边相等,夹角60度)
2.正东
1)建立直角坐标系，东方为正向，北为正向
依据由A港沿东偏北30度方向航行20千米至B港有B坐标（20cos30,20sin30），也即(10√3,10)
A,C两港之间的距离=
√[(10√3+10)^2+(10+10√3)^2]
=(10√6+10√2)千米
2)然后再沿东偏北60度方向航行20千米至C港,
可知C坐标(10√3+20cos6...
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1)建立直角坐标系，东方为正向，北为正向
依据由A港沿东偏北30度方向航行20千米至B港有B坐标（20cos30,20sin30），也即(10√3,10)
A,C两港之间的距离=
√[(10√3+10)^2+(10+10√3)^2]
=(10√6+10√2)千米
2)然后再沿东偏北60度方向航行20千米至C港,
可知C坐标(10√3+20cos60,10+20sin60),
也即(10√3+10,10+10√3)
可知C港的横坐标与纵坐标相等,
所以C港在A港的正东北方位.
收起
(10√6+10√2)千米
C港在A港的正东北方位