好急的 解决实际方程 要有解 设 有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:06:37
好急的 解决实际方程 要有解 设 有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去
好急的 解决实际方程 要有解 设
有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去的小正方体的边长
好急的 解决实际方程 要有解 设 有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去
设截去的小正方体的边长x厘米
无盖长方体盒子的长=25-2*x
无盖长方体盒子的宽=15-2*x
无盖长方体盒子的高=x
无盖长方体盒子的底面积=无盖长方体盒子的长*无盖长方体盒子的宽
(25-2*x)*(15-2*x)=231
4x^2+80x+144=0
x=2或者x=18
其中x=18不符合实际情况,因此x=2
答:小正方体的边长2厘米
设截取的小正方形边长为x ,因为在四个角落截取,
则在直板上的长剩下 25-2x ,宽剩下 15-2x (具体你画个图就明白的啦)
_ ____________________
I __I I___I
X (25-2x) X
(25-2x)*(15-2x)=231
全部展开
设截取的小正方形边长为x ,因为在四个角落截取,
则在直板上的长剩下 25-2x ,宽剩下 15-2x (具体你画个图就明白的啦)
_ ____________________
I __I I___I
X (25-2x) X
(25-2x)*(15-2x)=231
375-80x+4x^2=231
则化简为 x^2-20x+36=0
求得 X=2 X=18
因为宽=15 ,所以x=18不符合题意
则x=2
收起
设小正方形边长为a,则截后长为(25-2a),宽为(15-2a),列方程得
(25-2a)(15-2a)=231
展开得375-80a+4a^2=231
解之得,a=18或2,由题意知18为无效解
所以a=2