一题数学~~二次函数~~要有过程~~已知二次函数y=ax的平方+bx-1的图像经过点(2,-1),却这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 09:00:34
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一题数学~~二次函数~~要有过程~~已知二次函数y=ax的平方+bx-1的图像经过点(2,-1),却这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式.
一题数学~~二次函数~~要有过程~~
已知二次函数y=ax的平方+bx-1的图像经过点(2,-1),却这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式.
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y=ax^2+bx-1
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a-1
∵y(min)=-3
∴当x=-b/2a
y=-b^2/4a-1=-3.(1)
∵(2,-1)
代入y=ax^2+bx-1:
∴4a+2b-1=-1.(2)
由(1)(2)
解得:a=2,b=4
∴函数:y=2x^2-4x-1
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