函数,数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:23:18
函数,数学题函数,数学题 函数,数学题(1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(
函数,数学题
函数,数学题
函数,数学题
(1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.
令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a
(2)对任意实数x,由题意均有f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x成立.而f(x)-x^2+x恒等于f(x)-x^2+x,所以
f(x)-x^2+x=x0,即f(x)=x^2-x+x0
令f(x)=x解得x1=0,x2=1
所以f(x)的解析式为f(x)=x^2-x 或者f(x)=x^2-x+1
令f(x)=ax^2+bx
f(f(x))=a^3x^4+2a^2bx^3+(b^2+ab)x^2+b^2x
对比f(f(x))=x^2+x得
a=0,b=1 (b>0)
所以f(x)=x