在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 02:40:54
在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11

在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?
在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?

在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少?
过点N作NE‖BC,过点N作NF‖AD,分别交AB于点E,F
∵NE‖BC,NF‖AD ,DC‖AB
∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴NC=BE DN=AF(平行四边形的对边相等)
∴EF=AB-CD
又∵NE‖BC NF‖AD
∴∠NEF=∠B ∠A=∠EFN (两直线平行,同位角相等)
又∵∠A+∠B=90°
∴∠NEF+∠EFN=90°
∴∠FNE=90°(三角形的三个内角的和等于180°)
∴△EFN是直角三角形(有一个内角是直角的三角形是直角三角形)
又∵N、M分别为DC、AB的中点
∴DN=CN AM=BM
∴FM=EM
∴NM为Rt△ENF斜边上的中线
∴NM=1/2EF=1/2(AB-CD) (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴MN=1/2(11-5)=3
+点分吧!我都打半天了!

过N作两腰的平行线证得这个角是直角,M是斜边的中点,斜边是11-6=5,所以MN=2.5

如图,提示:延长AD,BC交于G点,过A点作AH⊥AB,交BC的延长线与H点。

不难证明AG⊥BH,

所以:MG是直角△AGB的斜边中线;NG是直角△DGC的斜边中线。MG过N点。

 

所以:MG=11/2  ;GN=5/2

所以:MN=(11/2)-(5/2)=3

已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明:bc=ab-cd 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于多少? 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长若AD⊥AB于点A,求梯形的面积过程,谢谢 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 三道梯形几何体,会哪道做哪道,最好全做,急死 1.在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长 2.梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积3.已知直角梯形ABCD中,AD平行 在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,求证:AB平行于CD (梯形) 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB大于CD,如果角B大于角A,那么AD与BC的大小关系是? 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD) 在四边形ABCD中,向量AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-9a-2b,证明ABCD为梯形怎么AD不平行于BC,AB不平行于CD?我没抄错题 求梯形面积(说思路)在梯形ABCD中,已知DC平行于AB,DC小于AB,过点D作DE平行于BC,交AB于点E,若梯形周长为40厘米,CD=8厘米,且∠A=30度,则梯形ABCD的面积多少平方厘米?说的要清晰 初中数学梯形的题,急!1.在梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,DE平行BC交AB于E,三角形ADE周长为16,BE等于4,问梯形周长.2.在梯形ABCD中,∠B是70°,∠C是55°,AD=a,BC=b,求AB3.梯形ABCD中,下底AB=12,上底CD=4,腰AD=6,BC=x,